Câu hỏi
Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^9}\) trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức \({\left( {3 + x} \right)^{11}}\).
- A \(9\)
- B \(110\)
- C \(495\)
- D \(55\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {3 + x} \right)^{11}} = \sum\limits_{k = 0}^{11} {C_{11}^k{3^{11 - k}}{x^k}} \)
Hệ số của \({x^9}\) ứng với \(k = 9\) hay hệ số của \({x^9}\) là \(C_{11}^9{.3^{11 - 9}} = 495\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
