Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là \(f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right)\left( {x - 3} \right){\left( {x + 5} \right)^4}.\) Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
- A 2
- B 1
- C 4
- D 3
Phương pháp giải:
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {2x + 1} \right)\left( {x - 3} \right){\left( {x + 5} \right)^4} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - \dfrac{1}{2}\\x = - 5\end{array} \right.\)
Trong đó \(x = 3,\,\,x = - \dfrac{1}{2}\) là các nghiệm bội lẻ và \(x = - 5\) là nghiệm bội chẵn nên hàm số có hai điểm cực trị.
Chọn A.
Câu hỏi trước
