Câu hỏi
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z + i\sqrt 5 } \right| + \left| {z - i\sqrt 5 } \right| = 6\), biết z có mô đun bằng \(\sqrt 5 \)?
- A 3
- B 4
- C 2
- D 0
Phương pháp giải:
Gọi M là điểm biểu diễn số phức \(z\), \({F_1}\) và \({F_2}\) là 2 điểm biểu diễn số phức \({z_1} = i\sqrt 5 ,\,\,{z_2} = - i\sqrt 5 \). Xác định đường biểu diễn điểm \(M\).
Lời giải chi tiết:
Gọi M là điểm biểu diễn số phức \(z\), \({F_1}\) và \({F_2}\) là 2 điểm biểu diễn số phức \({z_1} = i\sqrt 5 ,\,\,{z_2} = - i\sqrt 5 \).
Theo bài ra ta có: \(M{F_1} + M{F_2} = 6 \Rightarrow M\) thuộc Elip \(\left( E \right)\) nhận \({F_1}\) và \({F_2}\) là 2 tiêu điểm.
Lại có \(\left| z \right| = \sqrt 5 \Rightarrow OM = \sqrt 5 \), M thuộc \(\left( E \right) \Rightarrow \) Có 4 điểm \(M\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn B.
Câu hỏi trước
