Câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^4}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số \(f\) là:
- A 0
- B 3
- C 2
- D 1
Phương pháp giải:
Số điểm cực trị của hàm số là số điểm mà qua đó \(f'\left( x \right)\) đổi dấu.
Lời giải chi tiết:
\(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^4} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\\x = 2\end{array} \right.\)
Tuy nhiên \(x = - 1,\,\,x = 2\) là các nghiệm bội chẵn của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) nên hàm số \(y = f\left( x \right)\) chỉ có 1 điểm cực trị là \(x = 0\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
