Phương pháp giải:

Cho đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) và điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right) \Rightarrow d\left( {{M_0};\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\) 

Lời giải chi tiết:

Đường tròn tâm \(I\) và tiếp xúc với đường thẳng  \(d \Rightarrow d\left( {I;d} \right) = R\)

\( \Leftrightarrow R = \frac{{\left| {3 + 4.3} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \frac{{15}}{5} = 3.\)

Chọn A.