Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) - m = 0\) có \(4\) nghiệm phân biệt.
- A \(m \in \left( {1;2} \right]\).
- B \(m \in \left[ {1;2} \right)\).
- C \(m \in \left( {1;2} \right)\).
- D \(m \in \left[ {1;2} \right]\).
Phương pháp giải:
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=m\) và số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y=m\) song song với trục hoành.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(f\left( x \right)-m=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=m\,\,\left( * \right)\).
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=m\) và số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y=m\) song song với trục hoành.
Do đó để phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt thì \(1<m<2\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
