Câu hỏi
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,3} \right)\).
- B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,1} \right)\).
- C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\) và khoảng \(\left( {1;\, + \infty } \right)\).
- D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;\,1} \right)\).
Phương pháp giải:
Xét dấu \(y'\) và kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số.
Lời giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). Ta có \(y' = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\).
Bảng xét dấu \(y'\) :
\( \Rightarrow \) Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - 1;1} \right)\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
