Câu hỏi
Cho hàm số \(y = \frac{{mx + 1}}{{x - 2m}}\) với tham số \(m \ne 0\). Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?
- A \(2x + y = 0\)
- B \(y = 2x\)
- C \(x - 2y = 0\)
- D \(x + 2y = 0\)
Phương pháp giải:
Xác định các đường tiệm cận của đồ thị từ đó suy ra giao điểm của các đường tiệm cận.
Thay tọa độ điểm đó vào các đáp án và chọn đáp án đúng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(x - 2m = 0 \Leftrightarrow x = 2m\) là TCĐ của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{mx + 1}}{{x - 2m}} = m \Rightarrow y = m\) là TCN của đồ thị hàm số.
\( \Rightarrow I\left( {2m;\;m} \right)\) là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
Ta thấy \({y_I} = \frac{1}{2}{x_I} \Leftrightarrow {x_I} - 2{y_I} = 0 \Rightarrow I\) thuộc đường thẳng \(x - 2y = 0.\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
