Câu hỏi
Trong khai triển nhị thức \({\left( {a + 2} \right)^{n + 6}}\) có tất cả 17 số hạng. Khi đó giá trị n bằng:
- A 12
- B 11
11
10
17
- C 10
- D 17
Phương pháp giải:
Khai triển \({\left( {a + b} \right)^n}\) có \(n + 1\) số hạng.
Lời giải chi tiết:
\({\left( {a + 2} \right)^{n + 6}} = \sum\limits_{k = 0}^{n + 6} {C_{n + 6}^k{a^k}{{.2}^{n + 6 - k}}} \), do đó khai triển trên có \(n + 7\) số hạng.
Theo bài ra ta có: \(n + 7 = 17 \Leftrightarrow n = 10\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
