Phương pháp giải:

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy \(R,\;\) chiều cao \(h:\;\;{S_{xq}} = 2\pi rh.\)  

Công thức tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h:\;\;\;V = \pi {R^2}h.\)

Lời giải chi tiết:

Theo đề bài ta có: \(h = 2r.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {S_{xq}} = 2\pi rh = 16\pi \\ \Leftrightarrow 2\pi .2{r^2} = 16\pi  \Leftrightarrow r = 2.\\ \Rightarrow V = \pi {r^2}h = \pi {.2^2}.2.2 = 16\pi .\end{array}\)

Chọn B.