Câu hỏi
Cho hàm số \(y = {7^{\frac{x}{2}}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với \(\left( C \right)\) qua đường thẳng có phương trình \(y = x\).
- A \({\log _7}{x^2}\)
- B \({\log _7}\dfrac{x}{2}\)
- C \(y = \dfrac{1}{2}{\log _7}x\)
- D \(y = {\log _{\sqrt 7 }}x\)
Phương pháp giải:
Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) và \(y = {a^x}\) đối xứng nhau qua đường thẳng \(y = x\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = {7^{\frac{x}{2}}} = {\left( {\sqrt 7 } \right)^x}\). Do đó hàm số có đồ thị đối xứng với \(\left( C \right)\) qua đường thẳng có phương trình \(y = x\) là \(y = {\log _{\sqrt 7 }}x\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
