Câu hỏi

Giá trị của D=lim(n2+2n3n3+2n2) bằng:

  • A +
  • B
  • C 13                                    
  • D 1

Phương pháp giải:

Cho limun=a,limvn=b. Ta có  lim(un+vn)=a+b             

Xét giới hạn: I=limf(n)(nN).  Nếu f(n)chứa n dưới dấu căn thì ta có thể nhân cả tử và mẫu với cùng một biểu thức liên hợp.

Lời giải chi tiết:

Ta có: D=lim(n2+2n3n3+2n2)           

=lim(n2+2nn)lim(3n3+2n2n)=lim(n2+2nn)(n2+2n+n)n2+2n+nlim(3n3+2n2n)(3(n3+2n2)2+n3n3+2n2+n2)3(n3+2n2)2+n3n3+2n2+n2=limn2+2nn2n2+2n+nlimn3+2n2n33(n3+2n2)2+n3n3+2n2+n2=lim2nn2+2n+nlim2n23(n3+2n2)2+n3n3+2n2+n2=lim21+2n+1lim23(1+2n)2+31+2n+1=2221+1+1=13.

Chọn C.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay