Câu hỏi
Giá trị của \(B = \lim \frac{{\sqrt {{n^2} + 2n} }}{{n - \sqrt {3{n^2} + 1} }}\) bằng:
- A \( + \infty \)
- B \( - \infty \)
- C \(0\)
- D \(\frac{1}{{1 - \sqrt 3 }}\)
Phương pháp giải:
+) Khi tìm \(\lim \frac{{f(n)}}{{g(n)}}\) ta chia cả tử và mẫu cho \({n^k}\), trong đó \(k\) là bậc lớn nhất của tử và mẫu.
+) \(\lim \frac{1}{{{n^k}}} = 0\) với \(k \in \mathbb{N}*\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(B = \lim \frac{{\frac{{\sqrt {{n^2} + n} }}{n}}}{{\frac{{n - \sqrt {3{n^2} + 1} }}{n}}} = \lim \frac{{\sqrt {1 + \frac{1}{n}} }}{{1 - \sqrt {3 + \frac{1}{{{n^2}}}} }} = \frac{1}{{1 - \sqrt 3 }}\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
