2K7! CƠ HỘI CUỐI ÔN CẤP TỐC ĐGNL & ĐGTD 2025

ĐỒNG GIÁ 1.499K CHO TOÀN BỘ CÁC LỚP ÔN ĐGNL & ĐGTD + "Miễn Phí" BỘ SÁCH LUYỆN ĐỀ

  • Chỉ còn
  • 15

    Giờ

  • 09

    Phút

  • 30

    Giây

Xem chi tiết

Câu hỏi

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCDS.ABCD có thể tích bằng a3a3 và đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh a.a. Tính cosαcosα với αα là góc giữa mặt bên và mặt đáy.

  • A cosα=15.cosα=15.
  • B cosα=13.cosα=13.
  • C cosα=137.cosα=137.
  • D cosα=119.cosα=119.

Phương pháp giải:

Thể tích của khối chóp ngoại tiếp hình chóp V=13ShV=13Sh.       

Lời giải chi tiết:

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, I là trung điểm của BC.

Ta có: VS.ABCD=13SABCD.SO=13.a2.SO=a3SO=3aVS.ABCD=13SABCD.SO=13.a2.SO=a3SO=3a

Do {OIBCSIBCBC(SOI)

Ta có: {(SBC)(ABCD)=BCBC(SOI)(SOI)(SBC)=SI(SOI)(ABCD)=OI

((SBC);(ABCD))=(OI;SI)=SIOcos((SBC);(ABCD))=cosSIO=OISI=OIOI2+SO2=a2a24+9a2=a2a372=137.

Chọn C.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay