Câu hỏi
Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng \(2\sqrt 3 a\), cạnh bên bằng \(3\sqrt 3 a\) có thể tích bằng
- A \(27\sqrt 3 {a^3}\)
- B \(9{a^3}\)
- C \(27{a^3}\)
- D \(9\sqrt 3 {a^3}\)
Phương pháp giải:
Tính diện tích đáy và suy ra thể tích theo công thức \(V = Sh\) với \(S\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao.
Lời giải chi tiết:
Diện tích đáy lăng trụ (tam giác đều cạnh \(2\sqrt 3 a\)) là \(S = \dfrac{{{{\left( {2\sqrt 3 a} \right)}^2}.\sqrt 3 }}{4} = 3\sqrt 3 {a^2}\).
Thể tích lăng trụ là \(V = Sh = 3\sqrt 3 {a^2}.3\sqrt 3 a = 27{a^3}\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
