Phương pháp giải:

Khi hòa tan SO₃ vào dung dịch xảy ra phản ứng:

SO₃ + H₂O → H₂SO₄

Khối lượng của H₂SO₄: m_H2SO4 = 0,4.98/80 + a.10/100 = 0,1a + 0,49 (g)

Khối lượng dung dịch: m _dd = a + 0,4 (g)

Ta có:

 \(C\%  = \frac{{0,1a + 0,49}}{{a + 0,4}}.100\%  = 12,25\%  \to a\)

Lời giải chi tiết:

\({n_{S{O_2}}} = \frac{{{m_{S{O_2}}}}}{{{M_{S{O_2}}}}} = \frac{{0,4}}{{80}} = 0,005\,(mol)\)

Khối lượng H₂SO₄ có trong a gam dd H₂SO₄ 10% là: \(m_{{H_2}S{O_4}}^{}\,bd = \frac{{{m_{dd}}_{{H_2}S{O_4}}^{}}}{{100\% }}.c\%  = \frac{a}{{100\% }}.10\%  = 0,1a\)

Khi hòa tan SO₃ vào dung dịch xảy ra phản ứng

PTHH: SO₃ + H₂O → H₂SO₄ (1)

Theo PTHH (1): n_H2SO4(1) = n_SO3 = 0,005 (mol)

⟹ m_H2SO4(1) = n×M = 0,005×98 = 0,49 (g)

Tổng khối lượng H₂SO₄ thu được sau khi hấp thụ SO₃ là:

∑m_H2SO4 = m_H2SO4(1) + m_H2SO4 bđ = 0,1a + 0,49 (g)

Tổng khối lượng dung dịch thu được sau khi hấp thụ SO₃ là:

m­_{dd sau} = m_SO2 + m_{dd H2SO4} = 0,4 + a (g)

Theo bài nồng độ H₂SO₄ thu được bằng 12,25% nên ta có phương trình

\(\begin{array}{l}C{\% _{{H_2}S{O_4}}} = \frac{{{m_{{H_2}S{O_4}}}}}{{m{\,_{dd\,sau}}}}.100\% \\ \Rightarrow 12,25\%  = \frac{{0,1a + 0,49}}{{0,4 + a}}.100\% \\ \Rightarrow 4,9 + 12,25a = 10a + 49\\ \Rightarrow 2,25a = 44,1\\ \Rightarrow a = \frac{{44,1}}{{2,25}} = 19,6\,(g)\end{array}\)

Đáp án D