Câu hỏi

Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số thứ tự từ \(1\) đến \(9\). Rút ngẫu nhiên \(2\) thẻ rồi nhân hai số ghi trên thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.

  • A \(\frac{5}{{54}}\)
  • B \(\frac{8}{{9}}\)
  • C \(\frac{4}{{9}}\)
  • D \(\frac{13}{{18}}\)

Phương pháp giải:

Công thức xác suất \(P = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\)

Trong đó \(n(A)\): số TH mà tích là 1 số chẵn  khi ít nhất 1 trong 2 số là số chẵn.

\(n(\Omega )\): số TH có thể xảy ra khi nhân 2 số.

Lời giải chi tiết:

Để tích 2 số là 1 số chẵn khi ít nhất 1 trong 2 số là số chẵn.

Trường hợp 1: Hai số rút ra đều là số chẵn: \({p_1} = \frac{{C_4^2}}{{C_9^2}} = \frac{1}{6}\)

Trường hợp 2: Hai số rút ra có một số lẻ, một số chẵn: \({p_2} = \frac{{C_4^1.C_5^1}}{{C_9^2}} = \frac{5}{9}\)

Vậy xác suất để kết quả nhân được là một số chẵn là \(p = {p_1} + {p_2} = \frac{1}{6} + \frac{5}{9} = \frac{{13}}{{18}}.\)

Chọn D


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay