Câu hỏi
Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân hai số ghi trên thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.
- A \(\frac{5}{{54}}\)
- B \(\frac{8}{{9}}\)
- C \(\frac{4}{{9}}\)
- D \(\frac{13}{{18}}\)
Phương pháp giải:
Công thức xác suất \(P = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\). Trong đó:
\(n(A)\): số TH mà tích là 1 số chẵn khi ít nhất 1 trong 2 số là số chẵn.
\(n(\Omega )\): số TH có thể xảy ra khi nhân 2 số.
Lời giải chi tiết:
Để tích 2 số là 1 số chẵn khi ít nhất 1 trong 2 số là số chẵn.
Trường hợp 1: Hai số rút ra đều là số chẵn:
\({p_1} = \frac{{C_4^2}}{{C_9^2}} = \frac{1}{6}\).
Trường hợp 2: Hai số rút ra có một số lẻ, một số chẵn:
\({p_2} = \frac{{C_4^1.C_5^1}}{{C_9^2}} = \frac{5}{9}\).
Vậy xác suất để kết quả nhân được là một số chẵn là:
\(p = {p_1} + {p_2} = \frac{1}{6} + \frac{5}{9} = \frac{{13}}{{18}}\).


