Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng \(K\) và \({x_0} \in K.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A Nếu \(f''\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì \({x_0}\) là điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right).\)
- B Nếu \({x_0}\) là điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) thì \(f''\left( {{x_0}} \right) \ne 0.\)
- C Nếu \({x_0}\) là điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) thì \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0.\)
- D Nếu \({x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right)\) thì \(f''\left( {{x_0}} \right) > 0.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào lý thuyết về các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết:
Nếu \(x = {x_0}\) là điểm cực trị của hàm số thì \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0.\)
Nếu \(x = {x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số thì \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right..\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
