Câu hỏi
Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy hình trụ, \(AB = 4a;\,\,AC = 5a\). Tính thể tích khối trụ:
- A \(V = 8\pi {a^3}\)
- B \(V = 16\pi {a^3}\)
- C \(V = 12\pi {a^3}\)
- D \(V = 4\pi {a^3}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là \(V = \pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABC có
\(BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {25{a^2} - 16{a^2}} = 3a\).
Vậy thể tích khối trụ là \(V = \pi {\left( {\dfrac{{AB}}{2}} \right)^2}.BC = \pi {\left( {2a} \right)^2}.3a = 12\pi {a^3}\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
