Phương pháp giải:

Giải toán đố về bội chung và ước chung. Đặt ẩn phù hợp, ở đây ta thấy nếu xếp 25 em hay 30 em vào một xe thì vừa đủ không thừa ai, do đó số học sinh đi tham quan phải là bội chung của 25, và 30, từ giả thiết bài toán ta đi tìm kết quả. Lưu ý : Đặt điều kiện cho ẩn.

Lời giải chi tiết:

Gọi số học sinh đi tham quan của trường là x với \(x \in {N^*}\,\left( {400 \le x \le 500} \right)\)

Vì nếu xếp 25 em hay 30 em vào một xe thì vừa đủ không thừa ai nên \(x \vdots 25\,\,;\,\,\,x \vdots 30 \Rightarrow x \in BC\left( {25,30} \right)\), Ta có :

 \(\begin{array}{l}25 = {5^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,30 = 2.3.5\\ \Rightarrow BCNN\left( {25;30} \right) = {2.3.5^2} = 150\end{array}\)

\( \Rightarrow BC\left( {25;30} \right) = B\left( {150} \right) = \left\{ {0,150,300,450,600,...} \right\}\)

Mà \(x \in {N^*}\left( {400 \le x \le 500} \right)\)  nên \(x = 450\)

Vậy số học sinh của trường là 450 học sinh.

Chọn C