Câu hỏi
Cho hai quả cầu nhỏ giống nhau có cùng điện tích q. Hai quả cầu được treo cạnh nhau trong không khí vào cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh không dãn, dài như nhau. Khi cân bằng mỗi sợi dây lệch khỏi phương thẳng đứng một góc α. Nhúng hai quả cầu vào trong dầu có hằng số điện môi bằng 2, góc lệch của mỗi dây treo so với phương thẳng đứng vẫn là α. Biết khối lượng riêng của dầu là 0,8.103 kg/m3. Khối lượng riêng của quả cầu có giá trị là
- A 0,2.103 kg/m3.
- B 0,4.103 kg/m3.
- C 0,8.103 kg/m3.
- D 1,6.103kg/m3
Phương pháp giải:
- Khi cân bằng hợp lực tác dụng lên quả cầu bằng 0.
- Lực tác dụng lên quả cầu gồm : trọng lực, lực căng dây, lực tương tác điện giữa hai quả cầu, lực đẩy acsimet.
- Lực tĩnh điện giữa hai điện tích : \(F=\frac{k\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{\varepsilon {{r}^{2}}}\)
Lời giải chi tiết:
Biểu diễn lực tác dụng lên hai quả cầu như hình vẽ
Áp dụng định luật 2 Niu tơn :
\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}+\overrightarrow{{{F}_{d}}}+\overrightarrow{{{F}_{A}}}=0\)
\(\Rightarrow \overrightarrow{P}+\overrightarrow{{{F}_{A}}}+\overrightarrow{{{F}_{d}}}=-\overrightarrow{T}\)
Ta có : \(\tan \alpha =\frac{{{F}_{d}}}{P-{{F}_{A}}}\Rightarrow {{F}_{d}}=(P-{{F}_{A}}).\tan \alpha \)
+ Khi đặt ngoài không khí :
\(\frac{k{{q}^{2}}}{{{r}^{2}}}=P\tan \alpha \) (1)
+ Đặt trong dầu : \(\frac{k{{q}^{2}}}{\varepsilon {{r}^{2}}}=(P-{{F}_{A}})\tan \alpha \) (2)
Từ (1) và (2) tính được FA = P/2 --> ρ = ρ0/2 --> ρ0 = 1,6.103kg/m3
Câu hỏi trước
