Câu hỏi
Trong các hàm số sau, hàm số nào có 3 điểm cực trị?
- A \(y = 2{x^4} - 3{x^2} + 2\)
- B \(y = {x^2} - 3x + 2\)
- C \(y = -2{x^4} - 3{x^2} + 2\)
- D \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)
Phương pháp giải:
Giải phương trình y'=0 và kết luận số cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết:
Hàm đa thức bậc hai và bậc ba không thể có 3 cực trị nên loại đáp án B và D.
Xét đáp án A có:
\(y' = 8{x^3} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\
x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow \) Hàm số có 3 điểm cực trị.
Xét đáp án C có \(y' = - 8{x^3} - 6x = 0 \Leftrightarrow - 2x\left( {4{x^2} + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow \) Hàm số có 1 điểm cực trị.
Chọn A.
Câu hỏi trước
