Câu hỏi
Có hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một nơi, có chiều dài hơn kém nhau 48 cm. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiện được 20 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 12 dao động. Cho g = 9,8m/s2. Chu kỳ dao động của con lắc thứ nhất là
- A 1,72s
- B 1,04s
- C 2,12s
- D 2,00s
Phương pháp giải:
Sử dụng lí thuyết về định nghĩa của tần số và áp dụng công thức tính tần số dao động của con lắc đơn
Lời giải chi tiết:
- Con lắc thứ nhất: có chiều dài l1, chu kì T1, số dao động thực hiện trong thời gian t là N1
\( \Rightarrow {T_1} = {t \over {{N_1}}} = 2\pi \sqrt {{{{l_1}} \over g}} \) (1)
- Con lắc thứ nhất: có chiều dài l2 chu kì T2, số dao động thực hiện trong thời gian t là N2
\( \Rightarrow {T_2} = {t \over {{N_2}}} = 2\pi \sqrt {{{{l_2}} \over g}} \) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {{T_1^2} \over {T_2^2}} = {{{l_1}} \over {{l_2}}} = {{N_2^2} \over {N_1^2}} = {{{{12}^2}} \over {{{20}^2}}} = {9 \over {25}} \Rightarrow {{{l_1}} \over {{l_2}}} = {9 \over {25}}\) (*)
Mặt khác: l2 – l1 = 48cm (**)
Từ (*) và (**) \( \Rightarrow {l_1} = 27cm \Rightarrow {T_1} = 2\pi \sqrt {{{{l_1}} \over g}} = 2\pi \sqrt {{{0,27} \over {9,8}}} = 1,04s\)
Câu hỏi trước
