Câu hỏi
Cho hai tập hợp \(A = \left( { - 3;2} \right]\) và \(B = \left( {m;m + 1} \right)\). Tìm tất cả các số thực m để \(A \cap B \ne \emptyset. \)
- A \(m \in \left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left( {2; + \infty } \right)\).
- B \(m \in \left[ { - 4;2} \right)\).
- C \(m \in \left( { - 4;2} \right)\).
- D \(m \in \left( { - 4;2} \right]\).
Phương pháp giải:
\(A \cap B\) là tập gồm những phần tử thuộc cả A và B.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
A \cap B = \emptyset \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m + 1 \le - 3\\
m > 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m \le - 4\\
m > 2
\end{array} \right.\\
\Rightarrow m \in \left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left( {2; + \infty } \right)\\
\Rightarrow A \cap B \ne \emptyset \Leftrightarrow R\backslash \left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left( {2; + \infty } \right) = \left( { - 4;\,\,2} \right].
\end{array}\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
