Phương pháp giải:

Cách 1 : Sử dụng quy tắc xét phần bù : Chọn 3 người sao cho có ít nhất 1 nữ  ta làm như sauL

+) Chọn ngẫu nhiên 3 người bất kì (cả nam và nữ).

+) Chọn nhóm có 3 người trong đó không có nữ nào.

\( \Rightarrow \) Số cách chọn 3 người trong đó có 1 nữ = Số cách chọn 3 người bất kì – Số cách chọn 3 người toàn là nam.

Cách 2 : Dùng quy tắc tổ hợp : Chọn 3 người sao cho có ít nhất 1 nữ có 2 TH :

+) TH1 : Chọn 3 người có 2 nam và 1 nữ.

+) TH2 : Chọn 3 người có 1 nam và có 2 nữ.

+) TH3 : Chọn 3 người đều là nữ.

Lời giải chi tiết:

Ta làm bài toán theo cách 1 :

Tổng số người trong nhóm là :\(7 + 6 = 13\) người.

Chọn 3 người tùy ý trong 13 người có \(C_{13}^3\) cách.

Chọn 3 nam (không có nữ) trong 7 nam có \(C_7^3\) cách.

Vậy số cách chọn 3 người có ít nhất 1 nữ là : \(C_{13}^3 - C_7^3 = 251\) cách chọn.

Chọn C