Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tổng quát của sóng trên dây \(u = a.\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)\)

 và độ lệch pha của hai điểm trên cùng một phương truyền sóng

\(\Delta \varphi = 2\pi \frac{{\Delta d}}{\lambda }\)

 , công thức tính bước sóng λ = v/ f

Lời giải chi tiết:

Phương trình sóng tổng quát là\(u = a.\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)\)

Điểm M cách nguồn 25 cm luôn dao động vuông pha với nguồn nên

\(\begin{array}{l}
\Delta \varphi = 2\pi .\frac{{{d_M}}}{\lambda } = \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow \frac{{2.{d_M}}}{{\frac{v}{f}}} = \frac{1}{2} + k\\
\Leftrightarrow \frac{{2.25.f}}{{500}} = \frac{1}{2} + k\\
\Leftrightarrow f = 5 + 10k
\end{array}\)

Vì  f có giá trị từ 23 Hz đến 33 Hz nên 23 ≤ 5+10k ≤ 33

=> k = 2 nên f = 25 Hz

Vậy bước sóng là λ = v/ f = 500/25 = 20 cm.