Câu hỏi
Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi P là xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:
- A \(\dfrac{1}{{12}}\)
- B \(\dfrac{{16}}{{33}}\)
- C \(\dfrac{{10}}{{33}}\)
- D \(\dfrac{2}{{11}}\)
Phương pháp giải:
+) Tính số phần tử của không gian mẫu.
+) Gọi A là biến cố "Tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ" \( \Rightarrow \overline A \), tính số phần tử của \(\overline A \).
+) Tính \(P\left( {\overline A } \right)\), từ đó suy ra \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\).
Lời giải chi tiết:
Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp có 11 tấm thẻ \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{11}^4 = 330\).
Gọi A là biến cố "Tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ" \( \Rightarrow \overline A \) : " Tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số chẵn".
TH1: 4 chẵn \( \Rightarrow \) Có \(C_5^4 = 5\) cách chọn.
TH2: 2 lẻ 2 chẵn \( \Rightarrow \) có \(C_6^2.C_5^2 = 150\) cách chọn.
TH3: 4 lẻ \( \Rightarrow \) có \(C_6^4 = 15\) cách chọn.
\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 5 + 150 + 15 = 170\).
\( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{170}}{{330}} = \dfrac{{17}}{{33}} \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{16}}{{33}}\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
