Câu hỏi
Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tại \(x = 0\)?
- A \(y = {x^3} + 2\)
- B \(y = {x^2} + 1\)
- C \(y = - {x^3} + x - 1\)
- D \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)
Phương pháp giải:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiêu tại \(x = {x_0} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( {{x_0}} \right) = 0\\y''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right.\).
Lời giải chi tiết:
+) Đáp án A : \(y' = 3{x^2} \ge 0\,\,\forall x \in R \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên R nên không có cực trị.
+) Đáp án B: \(y' = 2x = 0 \Leftrightarrow x = 0;\,\,y'' = 2 > 0 \Rightarrow x = 0\) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Chọn B.
Câu hỏi trước
