Phương pháp giải:

Gọi số tự nhiên có 6 chữ số là \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} \,\,\left( {0 \le {a_i} \le 9;\,\,{a_i} \in N\,\,\left( {i = \overline {1;6} } \right);\,\,{a_1} \ne 0} \right)\)

+) Chọn \({a_6}\) là số lẻ.

+) Sử dụng chỉnh hợp chọn \({a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}\) trong 7 chữ số còn lại (khác \({a_6}\)).

+) Sử dụng quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết:

Gọi số tự nhiên có 6 chữ số là \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} \,\,\left( {0 \le {a_i} \le 9;\,\,{a_i} \in N\,\,\left( {i = \overline {1;6} } \right);\,\,{a_1} \ne 0} \right)\)

Do số tự nhiên cần tìm là số lẻ nên \({a_6} \in \left\{ {1;3;5;7} \right\} \Rightarrow \) có 4 cách chọn \({a_6}\).

Số cách chọn \({a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}\) là \(A_7^5 = 2520\) cách.

Áp dụng quy tắc nhân ta có 2520.4 = 10080 số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau được tạo thành.

Chọn A.