Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc hình bình hành.

Vật đứng yên khi tổng các lực tác động lên điểm bằng 0.

Lời giải chi tiết:

Có cường độ lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} \) đều bằng 50 N  và tam giác MAB vuông tại M

\( \Rightarrow \) Tam giác MAB vuông cân tại M

Lấy điểm D sao cho MADB là hình vuông

 \( \Rightarrow MD = \sqrt {M{A^2} + A{D^2}}  = \sqrt {M{A^2} + M{B^2}}  = 50\sqrt 2 \,\,N\)

Vì vật đứng yên nên tổng các lực tác động lên điểm bằng 0

\( \Rightarrow \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow 0 \) hay \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow 0 \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {{F_3}}  =  - \left( {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB} } \right) =  - \overrightarrow {MD} \)

Vậy lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) có hướng ngược với \(\overrightarrow {MD} \) và có cường độ bằng \(50\sqrt 2 \,\,N \approx 70,71\,\,N\)

Chọn C.