Phương pháp giải:

Chọn lần lượt từng chữ số, áp dụng quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết:

Gọi số tự nhiên có 5 chữ số là \(\overline {abcde} \,\,\left( {a \ne 0;\,\,0 \le a;b;c;d;e \le 9;\,\,a;b;c;d;e \in N} \right)\).

Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau (kể cả chữ số 0 đứng đầu) là \(A_{10}^5 = 30240\).

Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau (chữ số 0 đứng đầu) là \(A_9^4 = 3024\).

Vậy số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là \(30240 - 3024 = 27216\).

Chọn C.