Phương pháp giải:

- Áp dụng các quy tắc:

+) Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

Lũy thừa \( \to \) Nhân và chia \( \to \) Cộng và trừ

 +) Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc: \((\,\,)\,\, \to {\rm{[}}\,\,{\rm{]}}\,\, \to {\rm{\{ }}\,\,{\rm{\} }}\) .

- Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng \(0\).

- Muốn cộng hai số nguyên khác dấu, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ), rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Lời giải chi tiết:

\(18:{3^2} + {5.2^3} = 18:9 + 5.8 = 2 + 40 = 42\)

Chọn A

Phương pháp giải:

- Áp dụng các quy tắc:

+) Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

Lũy thừa \( \to \) Nhân và chia \( \to \) Cộng và trừ

 +) Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc: \((\,\,)\,\, \to {\rm{[}}\,\,{\rm{]}}\,\, \to {\rm{\{ }}\,\,{\rm{\} }}\) .

- Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng \(0\).

- Muốn cộng hai số nguyên khác dấu, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ), rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Lời giải chi tiết:

\(( - 12) + 42 =  + (42 - 12) = 30\)

Chọn C

Phương pháp giải:

- Áp dụng các quy tắc:

+) Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

Lũy thừa \( \to \) Nhân và chia \( \to \) Cộng và trừ

 +) Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc: \((\,\,)\,\, \to {\rm{[}}\,\,{\rm{]}}\,\, \to {\rm{\{ }}\,\,{\rm{\} }}\) .

- Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng \(0\).

- Muốn cộng hai số nguyên khác dấu, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ), rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Lời giải chi tiết:

\(53.25 + 53.75 = 53.(25 + 75) = 53.100 = 5300\)
Chọn B

Phương pháp giải:

- Áp dụng các quy tắc:

+) Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

Lũy thừa \( \to \) Nhân và chia \( \to \) Cộng và trừ

 +) Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc: \((\,\,)\,\, \to {\rm{[}}\,\,{\rm{]}}\,\, \to {\rm{\{ }}\,\,{\rm{\} }}\) .

- Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng \(0\).

- Muốn cộng hai số nguyên khác dấu, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ), rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Lời giải chi tiết:

d) Vì \( - 3 < x < 4\) nên \(x \in {\rm{\{ }} - 2; - 1;0;1;2;3\} \)

Ta có:

 \(\begin{array}{l}( - 2) + ( - 1) + 0 + 1 + 2 + 3\\ = \left[ {( - 2) + 2} \right] + \left[ {( - 1) + 1} \right] + 0 + 3\\ = 0 + 0 + 0 + 3\\ = 3\end{array}\)

Vậy tổng của tất cả các số nguyên \(x\) sao cho 

\( - 3 < x < 4\) là \(3\).

Chọn C