Phương pháp giải:

Gọi \(x\)  là số học sinh của khối \(6\) (\(50 \le x \le 80\) ). Từ đề bài ta có  \(x\,\, \vdots \,\,6\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,8\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,12\) suy ra \(x \in BC\,(6;\,\,8;\,\,12)\)

Tìm \(BCNN\left( {6;\,\,8;\,\,12} \right)\) bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố, sau đó tìm \(BC\left( {6;\,\,8;\,\,12} \right)\).

Kết hợp với điều kiện \(50 \le x \le 80\) để tìm \(x\).

Lời giải chi tiết:

Gọi \(x\)  là số học sinh của khối \(6\), \(x\) là số tự nhiên và \(50 \le x \le 80\) ).

Vì học sinh lớp \(6A\) khi xếp hàng \(6\), hàng \(8\), hàng \(12\) đều vừa đủ hàng nên ta có  \(x\,\, \vdots \,\,6\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,8\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,12\).

Suy ra \(x \in BC\,(6;\,\,8;\,\,12)\) .

Ta có: \(6 = 2.3\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,8 = {2^3}\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,12 = {2^2}.3\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow BCNN(6;\,\,8;\,\,12) = {2^3}.3 = 24\\ \Rightarrow BC{\rm{ }}(6;\,\,8;\,\,12) = B\left( {24} \right) = \left\{ {0;{\rm{ 24}};{\rm{ 48}};{\rm{ 72}};{\rm{ }} \ldots } \right\}\end{array}\).

Do đó: \(x \in \left\{ {0;{\rm{ 24}};{\rm{ 48}};{\rm{ 72}};{\rm{ }} \ldots } \right\}\)

Lại có \(50 \le x \le 80\) nên \(x = 72\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy khối lớp \(6\) có \(72\)  học sinh.

Chọn đáp án B