Câu hỏi
Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB\) và \(CD\) thuộc hai đáy của hình trụ, \(AB = 4a,\,AC = 5a\). Thể tích của khối trụ.
- A \(8\pi {a^3}\).
- B \(12\pi {a^3}\).
- C \(4\pi {a^3}\).
- D \(16\pi {a^3}\).
Phương pháp giải:
Thể tích khối trụ: \(V = \pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết:
ABCD là hình chữ nhật
\( \Rightarrow A{C^2} = A{B^2} + A{D^2} \Leftrightarrow {\left( {5a} \right)^2} = {\left( {4a} \right)^2} + A{D^2} \Leftrightarrow AD = 3a\)
Khối trụ đã cho có chiều cao \(h = AD = 3a\), bán kính đáy \(r = \frac{{AB}}{2} = \frac{{4a}}{2} = 2a\)
Thể tích của khối trụ: \(V = \pi {r^2}h = \pi {\left( {2a} \right)^2}.3a = 12\pi {a^3}\)
Chọn: B
Câu hỏi trước
