Câu hỏi
Số hạng tổng quát trong khai triển biểu thức \({\left( {x - \dfrac{2}{{{x^2}}}} \right)^{15}},\,\,\left( {x \ne 0} \right)\) là:
- A \({\left( { - 2} \right)^k}C_{15}^k{x^{15 - 3k}}\).
- B \({2^k}C_{15}^k{x^{15 - 3k}}\).
- C \({2^k}C_{15}^k{x^{15 - 2k}}\).
- D \({\left( { - 2} \right)^k}C_{15}^k{x^{15 - 2k}}\).
Phương pháp giải:
Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton: \({(x + y)^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{x^{n - i}}.{y^i}} \) .
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {x - \dfrac{2}{{{x^2}}}} \right)^{15}} = \sum\limits_{i = 0}^{15} {C_{15}^k{x^{15 - k}}.{{\left( { - 2{x^{ - 2}}} \right)}^k}} = \sum\limits_{i = 0}^{15} {C_{15}^k{{\left( { - 2} \right)}^k}{x^{15 - 3k}}} \)
Số hạng tổng quát trong khai triển là: \({\left( { - 2} \right)^k}C_{15}^k{x^{15 - 3k}}\).
Chọn: A
Câu hỏi trước
