Câu hỏi
Cho đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A \(a,b,c < 0;\,\,d > 0\).
- B \(a,b,d > 0;\,\,c < 0\).
- C \(a,c,d > 0;\,d < 0\).
- D \(a,d > 0;\,\,b,c < 0\).
Phương pháp giải:
Nhận dạng đồ thị hàm bậc ba.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \Rightarrow a > 0 \Rightarrow \)Loại đáp án A.
Ta có: \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\).
Theo đồ thị thì hàm số có hai điểm cực trị trái dấu \( \Rightarrow ac < 0 \Rightarrow c < 0\)
\(y'' = 6ax + 2b = 0\,\,\, \Rightarrow x = - \dfrac{b}{{3a}}\). Đồ thị có điểm uốn có hoành độ dương suy ra\(x = - \dfrac{b}{{3a}} > 0\,\, \Rightarrow b < 0\)
Do đó, đáp án đúng là D.
Chọn: D
Câu hỏi trước
