Câu hỏi
Cho hàm số\(y = \sqrt {{x^2} - 3x} \). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A Hàm số có 2 điểm cực trị.
- B Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\).
- C Hàm số đạt cực đại tại \(x = 3\).
- D Hàm số không có cực trị.
Phương pháp giải:
- TXĐ
- Tính \(f'(x)\), đánh giá dấu của \(f'(x)\)và chỉ ra cực đại, cực tiểu của hàm số \(y = f(x)\):
Cực tiểu là điểm mà tại đó \(f'(x)\) đổi dấu từ âm sang dương.
Cực đại là điểm mà tại đó \(f'(x)\) đổi dấu từ dương sang âm.
Lời giải chi tiết:
\(y = \sqrt {{x^2} - 3x} \). TXĐ: \(D = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
\(y' = \dfrac{{2x - 3}}{{2\sqrt {{x^2} - 3x} }} = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{3}{2} \notin D \Rightarrow \) hàm số không có cực trị.
Chọn: D