Phương pháp giải:

Giải phương trình \(y' = 0\), lập bảng xét dấu, điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực trị của hàm số khi và chỉ khi qua điểm đó y’ đổi dấu.

Lời giải chi tiết:

TXĐ: \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)

\(y = \dfrac{{\ln x}}{x} \Rightarrow y' = \dfrac{{\dfrac{1}{x}.x - \ln x.1}}{{{x^2}}} = \dfrac{{1 - \ln x}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow \ln x = 1 \Leftrightarrow x = e\)

Bảng xét dấu y’:

Hàm số đạt cực đại tại \(x = e\) hay \({x_{CD}}\, = e\).

Chọn: B