Câu hỏi

Hàm số \(y =  - {x^3} + 3x + 4\) đạt cực tiểu tại điểm \({x_0}\)

  • A \({x_0} = 1\).
  • B \({x_0} =  - 1\).
  • C \({x_0} =  - 4\).
  • D \({x_0} = 4\).

Phương pháp giải:

\(y'\left( {{x_0}} \right) = 0,\,\,y''\left( {{x_0}} \right) > 0 \Rightarrow {x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y\).

Lời giải chi tiết:

\(y =  - {x^3} + 3x + 4 \Rightarrow y' =  - 3{x^2} + 3,\,\,y'' =  - 6x\)

\(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  \pm 1\\ - 6x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  \pm 1\\x < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x =  - 1\)

Vậy hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \({x_0} =  - 1\).

Chọn: B


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay