Câu hỏi
Cho hai tập hợp \(M = \left\{ {x \in R|x \le 4} \right\}\) và \(N = \left[ {m + 1;10} \right]\) với m là tham số. Tìm giá trị của m để \(M \cap N\) là một đoạn có độ dài bằng 10.
- A \(m = 5\)
- B \(m > 3\)
- C \(m = - 7\)
- D \(m \le 3\)
Phương pháp giải:
\(A \cap B = \left\{ {x|x \in A;\,\,x \in B} \right\}\)
Lời giải chi tiết:
\(M = \left\{ {x \in R|x \le 4} \right\} = \left( { - \infty ;4} \right]\) ; \(N = \left[ {m + 1;10} \right]\)
Nếu \(m + 1 > 4 \Leftrightarrow m > 3\) thì \(M \cap N = \emptyset \).
Nếu \(m + 1 \le 4 \Leftrightarrow m \le 3 \Rightarrow M \cap N = \left[ {m + 1;4} \right]\) có độ dài bằng 10 \( \Rightarrow 4 - m - 1 = 10 \Leftrightarrow m = - 7\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
