Phương pháp giải:

Gọi \(x\) là số học sinh dự thi nghi thức đội  \(\left( {x \in {N^*},\;x > 9} \right).\) 

Từ đề bài ta có  \((x - 9)\,\, \vdots \,\,20\,\,;\,\,(x - 9)\,\, \vdots \,\,30\,\,;\,\,(x - 9)\,\, \vdots \,\,35\) suy ra \(x - 9 \in BC\,(20;\,\,30;\,\,35)\)

Tìm \(BC\,(20;\,\,30;\,\,35)\) bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

Kết hợp với điều kiện \(800 < x < 1000\) để tìm x.

Lời giải chi tiết:

Gọi \(x\) là số học sinh dự thi nghi thức đội \((800 < x < 1000)\).

Nếu xếp mỗi hàng \(20\) thì dư \(9\) em nên ta có \((x - 9)\,\, \vdots \,\,20\).

Nếu xếp mỗi hàng \(30\) thì thiếu \(21\)em, tức là nếu xếp mỗi hàng \(30\) thì sẽ dư 9 em, do đó \((x - 9)\,\, \vdots \,\,30\).

Nếu xếp mỗi hàng \(35\) thì thiếu \(26\)em, tức là nếu xếp mỗi hàng \(35\) thì sẽ dư 9 em, do đó \((x - 9)\,\, \vdots \,\,35\).

Vậy \((x - 9)\,\, \vdots \,\,20\,\,;\,\,(x - 9)\,\, \vdots \,\,30\,\,;\,\,(x - 9)\,\, \vdots \,\,35\) suy ra \(x - 9 \in BC\,(20;\,\,30;\,\,35)\)

Ta có: \(20\, = {2^2}.5\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,30 = 2.3.5\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,35 = 5.7\).

\(BCNN(20\,;\,\,30\,;\,\,35) = {2^2}.3.5.7 = 420\).

\(BC{\rm{ }}(20;{\rm{ 30}};{\rm{ 35}}) = B\left( {420} \right) = \left\{ {0;{\rm{ 420}};{\rm{ 840}};{\rm{ 126}}0;{\rm{ }} \ldots } \right\}\)

Do đó: \(x - 9 \in \left\{ {0;{\rm{ 42}}0;{\rm{ 84}}0;{\rm{ 126}}0;{\rm{ }} \ldots } \right\}\)

Suy ra \(x \in \left\{ {9;{\rm{ 429}};{\rm{ 849}};{\rm{ 1269}};{\rm{ }} \ldots } \right\}\)

Lại có \(800 < x < 1000\) nên \(x = 849\) .

Vậy có tất cả \(849\) em dự thi nghi thức đội.

Chọn B.