Phương pháp giải:

+) Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

Lũy thừa \( \to \) Nhân và chia \( \to \) Cộng và trừ

+) Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc: \((\,\,)\,\, \to {\rm{[}}\,\,{\rm{]}}\,\, \to {\rm{\{ }}\,\,{\rm{\} }}\) 

+)  \(\left| a \right| = a\) nếu \(a \ge 0\) và \(\left| a \right| =  - a\) nếu \(a < 0\).

+) Quy tắc trừ hai số nguyên: muốn trừ số nguyên \(a\) cho số nguyên \(b\), ta cộng \(a\) với số đối của \(b\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)\,\,17 - 2017\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\, = 17 + ( - 2017)\,\,\,\,\\\;\; =  - \left( {2017 - 17} \right)\,\,\,\\\,\,\, =  - 2000\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\,\,{5.2^3} - 27:{3^2}\\ = \,\,5.8 - 27:9\\ = \,\,\,40 - 3\\ = 37\,\end{array}\)                                                       \(\begin{array}{l}\,c)\,\,37.125 - 25.27 + | - 10|\\\,\, = 37.(125 - 25) + 10\\\,\, = 37.100 + 10\\\,\, = 3700 + 10\\\,\, = 3710\end{array}\)