Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left( {a + 5b} \right)\,\, \vdots \,\,7\,\,\,\,\,(a,\,b \in N)\\ \Rightarrow 10.(a + 5b)\,\, \vdots \,\,7\\ \Rightarrow \left( {10a + 50b} \right)\,\,\, \vdots \,\,7\\ \Rightarrow \left( {10a + b + 49b} \right)\,\,\, \vdots \,\,7\\ \Rightarrow \left[ {(10a + b) + 49b} \right]\,\,\, \vdots \,\,7\end{array}\)

Mà \(49b\,\,\, \vdots \,\,7\) nên suy ra \(\left( {10a + b} \right)\,\,\, \vdots \,\,7\).

Vậy  \(\left( {a + 5b\,} \right)\, \vdots \,\,7\,\,(a,\,b \in N)\) thì \(\left( {10a + b} \right)\,\, \vdots \,\,7.\)