Câu hỏi
Hệ số của \({x^6}\) trong khai triển thành đa thức của \({\left( {2 - 3x} \right)^{10}}\) là:
- A \(C_{10}^6{2^4}{\left( { - 3x} \right)^6}\).
- B \( - C_{10}^6{2^4}{3^6}\).
- C \(C_{10}^6\).
- D \(C_{10}^6{2^4}{3^6}\).
Phương pháp giải:
Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton: \({(x + y)^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{x^i}.{y^{n - i}}} \) .
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {2 - 3x} \right)^{10}} = \sum\limits_{i = 0}^{10} {C_{10}^i{2^{10 - i}}.{{\left( { - 3x} \right)}^i} = } \sum\limits_{i = 0}^{10} {C_{10}^i{2^{10 - i}}{{\left( { - 3} \right)}^i}{x^i}} \)
Số hạng chứa \({x^6}\) trong khai triển ứng với \(i = 6\), hệ số của \({x^6}\) trong khai triển là: \(C_{10}^6{2^{10 - 6}}{\left( { - 3} \right)^6} = C_{10}^6{2^4}{3^6}\).
Chọn: D
Câu hỏi trước
