Câu hỏi
Cho đa thức \(P\left( x \right) = {\left( {2x - 1} \right)^{1000}}\). Khai triển và rút gọn ta được đa thức \(P\left( x \right) = {a_{1000}}{x^{1000}} + {a_{999}}{x^{999}} + ... + {a_1}x + {a_0}\). Đẳng thức nào sau đây đúng?
- A \({a_{1000}} + {a_{999}} + ... + {a_1} + {a_0} = 0\).
- B \({a_{1000}} + {a_{999}} + ... + {a_1} + {a_0} = {2^{1000}} - 1\).
- C \({a_{1000}} + {a_{999}} + ... + {a_1} + {a_0} = 1\).
- D \({a_{1000}} + {a_{999}} + ... + {a_1} + {a_0} = {2^{1000}}\).
Phương pháp giải:
Tính \(P\left( 1 \right)\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}P\left( x \right) = {a_{1000}}{x^{1000}} + {a_{999}}{x^{999}} + ... + {a_1}x + {a_0}\\ \Rightarrow P\left( 1 \right) = {a_{1000}} + {a_{999}} + ... + {a_1} + {a_0} \Leftrightarrow {a_{1000}} + {a_{999}} + ... + {a_1} + {a_0} = {\left( {2.1 - 1} \right)^{1000}} = 1\end{array}\)
Chọn: C
Câu hỏi trước
