Câu hỏi
Cho các vec-tơ \(\overrightarrow {OA} = \left( {1;2} \right);\,\,\overrightarrow {OB} = \left( {2;1} \right)\), biết \(\overrightarrow {MA} = 2\overrightarrow {MB} \). Khi đó độ dài vec-tơ \(\overrightarrow {OM} \) là:
- A 4.
- B 1.
- C 3.
- D 2.
Phương pháp giải:
+) Sử dụng công thức ba điểm, chèn thêm điểm O vào đẳng thức vectơ \(\overrightarrow {MA} = 2\overrightarrow {MB} \).
+) Sử dụng công thức tính độ dài của vectơ : \(\overrightarrow u = \left( {a;b} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {MA} = 2\overrightarrow {MB} \Leftrightarrow \overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow {MO} + 2\overrightarrow {OB} \\ \Leftrightarrow - \overrightarrow {MO} = 2\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \Leftrightarrow \overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \\ \Rightarrow \overrightarrow {OM} = \left( {3;0} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {OM} } \right| = 3\end{array}\)
Chọn: C
Câu hỏi trước
