Phương pháp giải:

Hai vectơ \(\overrightarrow u ;\,\,\overrightarrow v \) cùng phương \( \Leftrightarrow \exists k \ne 0\) sao cho \(\overrightarrow u  = k\overrightarrow v \).

Lời giải chi tiết:

\(\overrightarrow v  = 3\overrightarrow i  - m\overrightarrow j  \Rightarrow \overrightarrow v  = \left( {3; - m} \right)\)

Hai vectơ \(\overrightarrow u ;\,\,\overrightarrow v \) cùng phương \( \Leftrightarrow \exists k \ne 0\) sao cho \(\overrightarrow u  = k\overrightarrow v \).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 = 3k\\1 =  - mk\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \frac{{ - 2}}{3}\\1 =  - m.\frac{{ - 2}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \frac{{ - 2}}{3}\\m = \frac{3}{2}\end{array} \right.\)

Chọn đáp án D.