Câu hỏi
Cho đa thức \(P\left( x \right) = {\left( {2x - 1} \right)^{1000}}\). Khai triển và rút gọn đa thức trên ta được :
\(P\left( x \right) = {a_{1000}}{x^{1000}} + {a_{999}}{x^{999}} + ... + {a_1}x + {a_0}\)
Giá trị của biếu thức \(S = {a_0} + {a_1} + ... + {a_{1000}}\) bằng:
- A \(S = 1\).
- B \(S = {2^{1000}} - 1\).
- C \(S = 0\).
- D \(S = {2^{1000}}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(P\left( x \right) = {\left( {2x - 1} \right)^{1000}} = {a_{1000}}{x^{1000}} + {a_{999}}{x^{999}} + ... + {a_1}x + {a_0}\)
Cho \(x = 1\) thì \({\left( {2.1 - 1} \right)^{1000}} = {a_{1000}}{.1^{1000}} + {a_{999}}{.1^{999}} + ... + {a_1}.1 + {a_0} \Rightarrow S = {a_0} + {a_1} + ... + {a_{1000}} = 1\).
Chọn: A
Câu hỏi trước
