Câu hỏi
Cho khối chóp\(S.ABC\)có đáy\(ABC\) là tam giác đều cạnh\(2a,SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC),\)\(SA = a\sqrt 3 \). Tính thể tích V của khối chóp \(S.ABC\).
- A \(V = {a^3}\)
- B \(V = \frac{{{a^3}}}{{12}}\)
- C \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)
- D \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)
Phương pháp giải:
\({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC.}}\)
Lời giải chi tiết:
\({S_{\Delta ABC}} = \frac{{{{\left( {2a} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = {a^2}\sqrt 3 \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 3 .{a^2}\sqrt 3 = {a^3}\)
Chọn đáp án A.
Câu hỏi trước
