Câu hỏi
Tìm điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} + 2\).
- A \(x = 5\).
- B \(x = 1;\,x = 2\).
- C \(x = - 1\).
- D \(x = 0\).
Phương pháp giải:
- Tìm TXĐ của hàm số.
- Tính \(f'(x)\). Giải phương trình \(f'(x) = 0\), tìm các nghiệm \({x_i},\,\,i = 1,2,3...\)
- Tính \(f''(x)\) và \(f''({x_i})\).
- Dựa vào dấu của \(f''({x_i})\) đưa ra kết luận về cực trị.
Lời giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)
\(y = {x^4} + 3{x^2} + 2 \Rightarrow y' = 4{x^3} + 6x;\,\,y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\)
\(y'' = 12{x^2} + 6 \Rightarrow y''\left( 0 \right) = 6 > 0 \Rightarrow \)Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\).
Chọn: D
Câu hỏi trước
